Obra

ALGUNOS LIBROS

Imagen libro Estilos MatemáticosEstilos matemáticos en los inicios del siglo XX

Ed. Nivola, Colección Ciencia Abierta. 2014. M. pp. 224. ISBN 978-84-92493-83-8

Un cambio de siglo es momento propicio para, desde una mirada al pasado, esbozar un marco en el que se desarrolle una disciplina en el porvenir. El paso del siglo XIX al XX fue el momento en el que se establecieron unos estilos o programas marco que tratan de orientar el futuro, de ver el posible porvenir del hacer matemático. Lo intentarán plasmar Poincaré y Hilbert en dos estilos o formas de trabajar la matemática.

Tras esbozar un panorama del hacer matemático de los últimos años del siglo XIX, en el que se produce una inversión con su ruptura epistemológica asociada, y se pasa de un Hacer Figural a uno Global, se exponen las ideas que subyacen a los estilos enunciados por Poincaré y Hilbert.

También hay especial atención hacia unos matemáticos creadores que se mantienen entre dos aguas: son los matemáticos de la Escuela de París y en particular, las ideas tanto de Borel como de Lebesgue, dos de los creadores del Análisis de variable real, entre otras contribuciones.

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Imagen libro Fundamentos y EnigmasFundamentos y enigmas en la Matemática. De Kant a Frege

Ed. Univ. de Va. Va. 2010. pp. 207.
ISBN 978-84-8448-561-2

Un viejo mito quiere que el demiurgo construyera el mundo conforme a peso, número y medida. Para conocer y transformar ese mundo, el hombre tiene que saber contar y medir. Desde esas operaciones el hombre ha construido la matemática, que es una disciplina bella y difícil. Los matemáticos y pensadores en general, se han preguntado por el origen y fundamentos de esa disciplina. Y han dado muchas y diferentes respuestas. En este libro se exponen aquellas que se dieron a lo largo del siglo XIX por alguno de esos matemáticos y pensadores: constructivismo intuicionista, empirismo, logicismo, formalismo, epistemología genética… respuestas que dejan en el aire la pregunta de si también hay enigmas insolubles en la Matemática.

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Imagen libro PoincarePoincaré. Matemático visionario, politécnico escéptico

Ed. Nivola. M. 2009. pp. 207. ISBN 978-84-92493-00-5

Poincaré dejó su impronta en todos los campos del hacer matemático, desde la teoría de números a la creación de la topología y las funciones meromorfas, atisbó también la teoría especial de la relatividad y enunció en 1904 la conjetura que lleva su nombre, que sería considerada el año 2000 como uno de los siete problemas del milenio, resuelto en 2006 por Perelman.

Pero también reflexionó sobre el papel que el científico desempeña en la sociedad, y por ello exigió que el pensamiento no se sometiese ¨nunca ni a un dogma, ni a un partido, ni a una pasión, ni a un interés, ni a una idea preconcebida, ni a nada, si no es a los hechos mismos porque, para él, someterse sería dejar de ser…¨. 

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Imagen libro Ciencia y Artificio
Ciencia y Artificio

Ed. Netbiblo. La Coruña 2009. pp. 212.
ISBN 978-84-9745-361-5

En la sociedad occidental actual el hombre vive inmerso en un universo de artefactos y él mismo se ha convertido en artefacto y vive como tal. Lo natural es ahora lo considerado artificial para un universo anterior al advenimiento de la praxis científico-técnica. Manera de vivir entre y como artefacto que intenta imponer, además, al resto del planeta. Desde este punto de partida, en el libro se intenta responder a la pregunta ¿cómo se ha llegado hasta aquí? Y se encuentra que uno de los factores clave es haber adoptado como praxis esencial la científico-técnica. Una praxis o Hacer que sólo se puede dar en el interior de un marco que la hace factible; marco de creencias que se acoge bajo la Metáfora-raíz del Mecanicismo, de una determinada y auténtica visión global de la physis. En el libro se analiza esta metáfora que se apoya en dos principios constitutivos: aceptar que todo es materia en movimiento y que sólo se puede estudiar y explicar, y con ello predecir, mediante el Hacer matemático. Dos creencias que se incardinan con el manejo de dos instrumentos esenciales: la modelización y el experimento que, a su vez, exigen del aporte técnico industrial asociado. Un análisis en el que subyace, implícita, otra pregunta: ¿hay otras maneras de vivir la vida que no sea la de vivirla como un artefacto más?.

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Introducción al Estilo MatemñaticoINTRODUCCIÓN AL ESTILO MATEMÁTICO

Ed. Tecnos. M. 1971. Depósito legal: M. 25.751. Reimpresión en Ed. Tecnos M. 1989. pp. 209.
ISBN 84-309-1174-X

En 1971 y frente a la corriente dominada por el formalismo bourbakista que imperaba en el panorama matemático, se publica este libro que rompe con los moldes preestablecidos. La Matemática se presenta aquí como un Hacer que los matemáticos van construyendo de manera no unitaria y en un mundo que no se sabe dónde se encuentra. Es una construcción no unitaria que se realiza por yuxtaposición y que, por ello, pueden coexistir diferentes formas de hacer en cada momento histórico. La tesis se hilvana con la Historia para mostrar la existencia de los diferentes Estilos matemáticos a lo largo del tiempo. Se estudia cada Estilo y se muestra un ejemplo paradigmático de cada uno de ellos. Todo ello supone enlazar el Hacer matemático con su lenguaje específico.

Puedes descargar este libro aquí. Introducción al estilo matemático

 

 

TODOS LOS Libros PUBLICADOS

  1. Matemática e Ideología. Fundamentalismos matemáticos del siglo XX. Ed. PLaza y Valdés, Colección Nuevo Astrolabio. M. 2017, pp. 431. ISBN 978-84-1602-76-1
  2. Pensar en la Matemática. Ed. Comares, Granada 2015. pp. 252. ISBN 978-84-9045-283-7.
  3. Estilos matemáticos en los inicios del siglo XX. Ed. Nivola, Colección Ciencia Abierta. 2014. M. pp. 224. ISBN 978-84-92493-83-8
  4. Fundamentos y enigmas en la Matemática. De Kant a Frege. Ed. Univ. de Va. Va. 2010. pp. 207. ISBN 978-84-8448-561-2
  5. Ciencia y Artificio. Ed. Netbiblo. La Coruña 2009. pp. 212. ISBN 978-84-9745-361-5
  6. Poincaré. Matemático visionario, politécnico escéptico. Ed. Nivola. M. 2009. pp. 207. ISBN 978-84-92493-00-5
  7. Filosofías de la Matemática fin de siglo XX. Ed. Univ. de Va. Va. 2000. pp. 178. ISBN 84-8448-035-6.
  8. La Matemática: de sus fundamentos y crisis. Ed. Tecnos. M. 1998, pp. 185. ISBN 84-309-3167-8.
  9. Kant y la Matemática. El uso constructivo de la razón pura. Ed. Tecnos. M. 1992, pp. 180. ISBN 84-309-2207-5.
  10. Experiencias de la razón. Ed. Univ. de Va. Va. 1992. pp. 364. ISBN 84-7762-258-2.
  11. El Racionalismo y los problemas del método. Prólogo de Gustavo Bueno. Ed. Cincel. M. 1985. pp. 215. ISBN 84-7046-404-3. 1.ª reimpresión M. 1991; 3.ª ed. en Ediciones Pedagógicas, M. 1994, ISBN 84-411-0049-7.
  12. Nociones de Lógica. Publics. Univ. Valladolid. Va. 1985. pp. 170. Dep. Legal: VA. 49-1985.
  13. El método axiomático y sus creencias. Ed. Tecnos. M. 1980. pp. 198. ISBN 84-309-0844-7.
  14. La Matemática y el Problema de su Historia. Ed. Tecnos. M. 1977. ISBN 84-309-0720-3. pp. 198.
  15. La Filosofía de la Matemática de Poincaré. Ed. Tecnos. M. 1974. pp. 384. ISBN 84-309-0528-6.
  16. Iniciación a la Teoría intuitiva de conjuntos. Ed. Tecnos. M. 1972. pp. 150. Depósito legal M. 18840-1972.
  17. Introducción al Estilo matemático. Ed. Tecnos. M. 1971. Depósito legal: M. 25.751. Reimpresión en Ed. Tecnos M. 1989. pp. 209. ISBN 84-309-1174-X

TRABAJO COMO EditoR

  1. Miguel Sánchez-Mazas: Obras Escogidas, vol. II: Lógica, Informática, Derecho. Edición a cargo de Javier de Lorenzo y Gabriel Painceyra. Estudio preliminar de Manuel Atienza, pp. 11-17. Ed. Univ. del País Vasco. Pp. 550. SS 2003. ISBN 84-8373-586-5.
  2. Miguel Sánchez-Mazas: Obras Escogidas, vol I: Concepto y número. La característica numérica universal. Edición y Estudio preliminar a cargo de Javier de Lorenzo. Ed. Univ. del País Vasco. Pp. 508. SS 2003. ISBN 84-8373-523-7.
  3. Medios de Comunicación y Sociedad: De Información, a Control y Transformación. Ed. Univ. de Valladolid. Va. 2000. pp. 144. ISBN 84-8448-032-1
  4. Calculemos… Matemática y Libertad (Homenaje a Miguel Sánchez-Mazas). Con J. Echeverría y Lorenzo Peña. Pp. 449. Ed. Trotta, M. 1996. ISBN 84-8164-083-2

Capítulos en Libros

  • 2014. ‘La Matemática, un hacer intrínseco a la especie humana’. En Una Ciencia Humana. Libro-homenaje a Camino Cañón. Ed. Univ. Comillas, M. pp. 21-30. ISBN 978-84-8468-563-0.
  • 2013. ‘Matemática y Filosofía contemporánea’. En Rondas en Sais. Ensayos sobre matemáticas y cultura contemporánea. Fernando Zalamea (ed.). Ed. Univ. Nacional de Colombia, Bogotá. Pp. 193-212. ISBN 978-958-761-310-0.
  • 2011. ‘Creativity and Mathematical Inspiration’. En The Paths of Creation. Creativity in Science and Art. Eds. S. Castro y A. Marcos. Pp. 117-134. Ed. Peter Lang, Berna. ISBN 978-3-0343-0511-2.
  • 2010. ‘La noción de estilo en matemáticas y arte’. En Arte y Ciencia: mundos convergentes. Eds. Sixto Castro y A. Marcos. Pp. 217-248. Ed Plaza y Valdés, M.-Méx. ISBN 978-84-92751-71-6
  • 2008. ‘Creatividad científica y artística’. En Ciencia y Arte. La construcción del espacio pictórico. Ed. M. A. Zalama. ISBN 978-84-933938-8-5. Vall. Pp. 99-122.
  • 2006. ‘Mathematical doing and the Philosophies of Mathematics’. Contemporary Perspectives in Philosophy and Methodology of Science. Eds. Wenceslao González y J. Alcolea. Pp. 209-231. Ed. Netbiblo. ISBN 10:0-9729892-3-4// ISBN 13: 978-0-9729892-3-7.
  • 2005 a: ‘Filosofías de la Matemática: de Fundamentaciones y Construcciones’. Enciclopedia Iberoamericana de Filosofía, vol. 28: Filosofía de las ciencias naturales, sociales y matemáticas. Ed. Anna Estany. Ed. Trotta-CSIC, M. Pp. 19-43.
  • 2005 b: ‘La Matemática en el siglo XX’. Cap. 28 de El legado filosófico y científico del siglo XX. Coords. M. Garrido, Valdés, Arenas. Ed. Cátedra. M. pp.743-753.
  • 2003 a. ‘Miguel Sánchez-Mazas y el Sueño de Leibniz’. En Obras Escogidas, vol. I Miguel Sánchez-Mazas. Pp. 11-23. Univ. Del País Vasco.
  • 2002: ‘Introducción. Ensayo preliminar’ a Henri Poincaré: Ciencia e Hipótesis. Espasa Calpe. M. ISBN84-670-0143-7. pp. 9-48.
  • 2001 a. ‘El infinito matemático’. En Ideas del infinito. Serie Temas 23 de Investigación y Ciencia, Prensa Científica, B. 1.er trimestre. pp. 4-9.
  • 2001 b: ‘Matemática, ciencia, conocimiento’. En Racionalidad científica y racionalidad humana (eds. Vega – Maldonado – Marcos), Editoriales Univ Valladolid, Univ. El Bosque de Bogotá.ISBN 84-8448-108-5. pp. 91-106
  • 2001 c: ‘La Matemática, un Lenguaje para las Ciencias… y algo más’. En Matemática, Ciencia y Sociedad (eds. C. Palencia – J. G. Tena). Ed. Univ. Valladolid. ISBN 84-8448-116-6. pp. 83-116.
  • 2000: ‘De Revolución Industrial a Revolución Tecnológica’. En J. De Lorenzo (ed.): Medios de Comunicación y Sociedad: De Información, a Control y Transformación. Ed. Univ. Va. pp. 13-33.
  • 1998. ‘Criterios conceptuales para unas historias de la matemática’. En Padilla-Drudis Baldrich (eds) Wittgenstein y el Círculo de Viena. Cuenca, Ed. Univ. Castilla-La Mancha. pp. 237-247.ISBN 84-89958-26-2
  • 1997: ‘Demonstrative Ways in Mathematical Doing’. En Ibarra-Mormann (eds.) Representations of Scientific Rationality. Contemporary Formal Philosophy of Science in Spain. Poznan Studies in The Philosophy of the Sciences and the Humanities, vol. 61: 301-319. Amsterdam. ISBN 90-420-0324-3
  • 1996 a.: ‘El ordenador y la demostración matemática’. En J. Echeverría, J. de Lorenzo, L. Peña (Eds.): Calculemos… Matemáticas y libertad (Homenaje a Miguel Sánchez-Mazas). Ed. Trotta, M.: 187-201.
  • 1996 b.: ‘The Mathematical Work-Mode and its Styles’. En E. Ausejo, M. Hormigón (eds.): Paradigms and Mathematics. Ed. Siglo XXI. M.: 215-231. ISBN 84-323-0921-4
  • 1995: ‘Algebra en Bachillerato’. En T. Ortega (ed.): La Enseñanza de las Matemáticas en la ESO y en Bachillerato. ICE. Univ. Va.: 37-43. ISBN 84-7762-461-5.
  • 1992: ‘Ciencia y Vanguardia’. En Las Vanguardias. Renovación de los Lenguajes Poéticos (2). Albadalejo-Blasco-de la Fuente (eds.): 33-59. Ediciones Júcar. M. ISBN 84-334-8306-4.

Selección DE ENSAYOS

  • 2016: Espacios matemático, físico y vivencial. El papel de los diagramas geométricos. Estudios filosóficos LXV, 189, Valladolid, pp 323-338.
  • 2015: Fundamentos versus Filosofías del Hacer Matemático. VII Coloquio Internacional de Filosofía e Historia de la Matemática. México. Ponencia del 23 de junio. A publicar en Mathesis.
  • 2012 a: Matemática con estilo. Investigación y Ciencia, ISSN 0210136X, enero. Pp. 46-47.
  • 2012 b: ‘Recordando a Poincaré y a Flos Sophorum’. Estudios Filosóficos, vol. LXI, nº 177, pp. 341-355.
  • 2010: ‘El Hacer matemático es arte y arte bello’. Boletín de la Real Academia de Extremadura. ISSN 1130-0612. Tomo XVIII, pp. 381-397.
  • 2009: ‘Matemática e Ideología: Nicolás Bourbaki’. Boletín de la Real Academia de Extremadura, ISSN 1130-0612. Tomo XVII, pp. 71-108.
  • 2007: ‘Imágenes del Hacer matemático’. Estudios Filosóficos LVI, nº 162 Mayo-Agosto. ISNN 0210-6086. pp. 229-248.
  • 2005 a: ‘Leibniz – L’Höpital y el Cálculo diferencial’. Estudios Filosóficos LIV, nº 155, pp. 59-109
  • 2005 b: ‘Del Hacer matemático, su historia y su plasmación educativa’. La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, vol. 8.2, pp. 397-417.
  • 2005 c: ‘Poincaré, pensador de la matemática’. Conferencies FME, vol. I. Univ. Politécnica de Cataluña. B. pp. 59-89.
  • 2004 a. ‘La certeza absoluta’. Mente y cerebro, nº 8. pp. 96.
  • 2004 b. ‘El “Programa Poincaré” o funciones del matemático’. Arbor CLXXVIII, 704, Agosto. pp. 645-667.
  • 2003: ‘Del Hacer matemático y sus filosofías’. Llull, vol. 26, pp. 903-917.
  • 2002 a: ‘En el principio fue el calculus’. Actas del Congreso Intnal. Ciencia, Tecnología y Bien común: La actualidad de Leibniz. Univ. Politécnica de Valencia. pp.107-118. ISBN 84-9705-205-6
  • 2002 b: ‘Leibniz y la Matemática’. En M. Luna-C. Roldán-J. Arana (eds.) Treinta años de estudios leibnizianos. Themata. Rev. de Filosofía nº 29. pp. 45-52.
  • 2001 a: ‘Reflexiones críticas en torno a Kant y el Hacer matemático`. Estudios Filosóficos 143, vol. L. Enero-Abril. pp. 7-35.
  • 2001 b: ‘De la Matemática, de la Educación y su Enseñanza’. Endoxa nº 14, Número extraordinario dedicado a Ciencia y Educación ed. de Estany-Izquierdo-Sellés. pp. 183-197. UNED, M.
  • 2000: ‘Demostración con ordenador’. Rev. Números, Sociedad Canaria Isaac Newton, vols. 43-44, Set.-Dcbre 2000, (ed. A. Martinón) pp. 401-404 en coedición con Las matemáticas del s. XX, Ed. Nivola, M. ISBN 84-95599-03-1. pp. 401-404.
  • 1997: ‘Filosofías de la Matemática, fin de siglo XX. Breve panorama’. Mathesis 13: 1-115.
  • 1996: ‘In Memoriam: Vicente Muñoz-Delgado’. Theoría nº 26, Mayo: 208-209.
  • 1995 a: ‘Derivación formal: Análisis crítico’. Estudios Filosóficos, nº 125, vol. XLIV: 35-65.
  • 1995 b: ‘Historia de la Matemática: Problemática actual’. Arbor CLII, 600 (Dcbre.): 59-76.
  • 1994 a.: ‘La característica numérica universal de Sánchez-Mazas’. Prólogo a la obra Actualización de la Característica universal de Leibniz de M. Sánchez-Mazas. Cuadernos Universitarios de THEORIA. CALIJ, SS.: 5-12.
  • 1994 b.: ‘El discurso matemático: ideograma y lenguaje natural’. Mathesis 10-3: 235-254. México.
  • 1993 a.: ‘La razón constructiva matemática y sus haceres’. Mathesis 9: 129-153. México.
  • 1993 b.: ‘Aportes epistemológicos del hacer matemático’. Ideas y Valores. Revista Colombiana de Filosofía, nº 92-93, Dbre.: 79-95. Bogotá, Colombia.
  • 1992 a: ‘Racionalidad constructiva matemática’. Estudios Filosóficos, 41: 7-24.
  • 1992 b: ‘En lugar de discutir, calculemos’. Actas VII Congreso de Lenguajes naturales y Lenguajes formales: 99-106. PPU, B.
  • 1992 c: ‘La Matemática, ¿incompleta, aleatoria, experimental?’ Theoría, 16-17-18, vol VII tomo A: 423-450.
  • 1992 d: ‘Matemática y Filosofía: sus ‘nefastas’ influencias mutuas. “Nuevas” filosofías de la Matemática’. El Basilisco 2.ª él. 13: 3-13.
  • 1992 e: ‘Dónde situar la matemática’. Mathesis 8: 369-387. México.
  • 1991 a: ‘Historia de la Matemática’. Mathesis, VII, 2. México: 133-157.
  • 1991 b: ‘Leibniz-Frege: ¿utopías de la razón conceptual?’ Theoría, 14-15: 97-114.
  • 1990 a: ‘La Matemática en Galileo’. Estudios Filosóficos, 110: 33-82.
  • 1990 b: ‘De Lógica y Matemática o dónde situar el mundo matemático’. El Basilisco, 2.ª ép., 4: 19-30.
  • 1989: ‘La Matemática y el Ámbito conceptual’. Revista de Filosofía M, 3.ª ép. 1: 43-53.
  • 1988 a: ‘Para una lectura de Philosophiae naturalis Principia mathematica’. Theoría, 5-6: 257-284.
  • 1988 b: ‘Historia de la matemática. Problemas, métodos’. Arbor, 505: 111-141.
  • 1988 c: ‘José Gallego-Díaz’. Theoría, 7-9: 555-563.
  • 1988 d: ‘Galileo, la búsqueda de la verdad’. Actas del IV Congreso Intnal de Hist. de las Ciencias y la Técnica bajo el título Estudios sobre Historia de la Ciencia y de la Técnica. Eds. Esteban Piñeiro, García Tapia y otros. 2 vols. Va. 1988, ISBN 84-505-7144-8. En vol. I: 67-83.
  • 1987 a: ‘De qué habla el matemático’. Actas del II Congr. Lenguajes naturales y Lenguajes ‘formales, Univ. B: 65-84.
  • 1987 b: ‘Estudio preliminar’ a Leibniz, Análisis infinitesimal. Ed. Tecnos, M.: VII-LXXIX. ISBN 84-309-1383-1. 2.ª ed. 1994.
  • 1985: ‘Pascal y los indivisibles’. Theoría, 1: 87-120.
  • 1984: ‘La Matemática en Marx y Engels’. Sistema, 63: 59-84.
  • 1983: ‘Nota sobre el teorema de compacticidad en los sistemas formales’. Estudios Filosóficos, 91: 519-523.
  • 1981: ‘Matemática y Crítica’. Estudios Filosóficos, 83, nº monográfico dedicado a Crítica de la razón pura: 63-95.
  • 1980: ‘La muerte de la Geometría’. Revista de Bachillerato, Monográfico, 13: 31-34.
  • 1979 a: ‘Frege y su Begriffsschrift’’. Investigación y Ciencia, Set.: 100-112. Reimpreso en Temas 1: Grandes matemáticos. Prensa Científica, B. 1995: 106-119.
  • 1979 b: ‘Lógica y Matemática en Gödel’. Estudios Filosóficos, 79: 391-453.
  • 1979 c: ‘Matemática, modelos y Experiencia’. Actas XXX Congreso Intnal. de la CIAEM, pp. 162-172. Reproducido en Revista de Bachillerato, 9: 37-44.
  • 1977 a.: ‘Creencia y Lógica en la Matemática’. Revista de Occidente 3.ª ép., 18: 10-17.
  • 1977 b: ‘Matemática y pensamiento o enseñar Matemática ¿para qué?’. Revista de Bachillerato, 3: 18-26.
  • 1976 a: ‘¿Se enseña matemática moderna elemental?’ Revista de Occidente 3.ª ép., 9: 64-68.
  • 1976 b: ‘Mitos de la ciencia’. Estudios Filosóficos, 70: 347-392.
  • 1975: ‘Teoría de conjuntos: la creación de Cantor’. Revista de Occidente, 2.ª ép., 147: 292-310.
  • 1974: ‘En torno al hacer matemático y al problema de su historia’. Teorema: 379-407.
  • 1973: ‘Matemática y Medicina’. Tribuna Médica, nº 7-14-21-28 Dcbre.
  • 1972 a: ‘Russell ante el inicio de la matemática’. Teorema V: 45-53.
  • 1972 b.: ‘Ciencia y Arte’. Tercer Programa, 18: 61-84.
  • 1969: ‘Gaspar Monge’. Tercer Programa, 12: 63-88.
  • 1967: ‘Platón y la Matemática’. Tercer Programa, 7: 7-46.
  • 1966: ‘Niels Henrik Abel’. Tercer Programa, 1: 77-118.
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